O fim do crescimento exponencial e o declínio na propagação do COVID-19

O fim do crescimento exponencial e o declínio na propagação do COVID-19

A seguir, o texto de um estudo do professor Isaac Ben-Israel, publicado em 16 de abril de 2020, ele apresentava sua pesquisa em um canal de TV israelense em 13 de abril, dizendo que estatísticas simples mostravam que a propagação o coronavírus diminuiu para quase zero após 70 dias, independentemente da localização e das medidas governamentais tomadas para tentar controlá-lo.

Acontece que cruzamos o pico de propagação do vírus cerca de duas semanas atrás hoje – e que provavelmente desaparecerá dentro de duas semanas.

Nossa análise mostra que existe um padrão constante entre os países. Surpreendentemente, esse modelo é comum a países que optaram por confinamento severo, em particular com a paralisia da economia, e a países que adotaram políticas muito mais flexíveis e que continuaram a manter uma vida cotidiana comum.

Os dados indicam que a política de contenção pode ser interrompida dentro de alguns dias e substituída por uma prática de distanciamento social moderado.

Os dados

Um novo conceito entrou em nossas vidas: o de crescimento exponencial – ou seja, uma taxa de crescimento geométrico. Se, de fato, o coronavírus se espalhe de acordo com o crescimento exponencial, Israel teria que enfrentar um número de pacientes dobrado a cada dois ou três dias. Fundamentalmente, dados sobre novos casos de infecções adicionais indicariam crescimento a uma taxa acelerada. Foi isso o que realmente aconteceu? O estudo a seguir explora essa questão.

Hoje, 56 dias após a descoberta do primeiro caso de coronavírus no estado judeu, o número de pacientes conhecidos aumentou de um em 1 de fevereiro para 12.758 em 16 de abril. Esse crescimento foi realmente exponencial?

O gráfico a seguir fornece uma descrição do aumento diário do número de novos pacientes em Israel (o eixo horizontal indica os dias desde a descoberta do primeiro paciente). Mesmo uma mente sem treinamento matemático anterior pode entender a partir deste gráfico que o número de pacientes adicionados por dia não muda a uma taxa constante e que, portanto, o crescimento não é do tipo exponencial.Gráfico 1.

Este gráfico mostra que o aumento no número de novos pacientes por dia atinge o pico em torno do 41º dia, com cerca de 700 pacientes a mais, e então começa a declinar.

O tempo necessário para dobrar o número de pacientes passou de 2 para 4 dias para cerca de 30 dias hoje, e continua a diminuir (gráfico a seguir):

Outra maneira de observar o declínio da doença é observar o número de infecções diárias adicionais em comparação com o número total de infecções, a saber – a porcentagem de novas infecções por dia. E o gráfico a seguir mostra isso:

Resumindo: nas primeiras quatro e cinco semanas após a descoberta da doença em Israel, houve de fato um crescimento exponencial de infecções que, desde então, começaram a moderar.

O número de pacientes adicionais por dia atingiu o pico cerca de seis semanas após a descoberta da doença e desde então vem diminuindo constantemente.

Comparação geral

Notavelmente, esse fenômeno é comum a quase todos os países do globo. Por exemplo, nos Estados Unidos, embora os números sejam muito mais altos (com uma população de quase 330 milhões de pessoas), o mesmo padrão de declínio é claro (agradeço ao meu amigo Ronnie (Aaron) Yifrah pelos gráficos a seguir) :

Em Israel, os números absolutos são menos importantes, mas o fenômeno é semelhante:

E esse modelo não é exclusivo de Israel e dos Estados Unidos, mas representa um fenômeno global que se reflete no gráfico a seguir, que apresenta o número diário de infecções no mundo (para os países que publicaram dados precisos) :

É interessante notar que este modelo – em particular o rápido crescimento com o aparecimento do vírus e o subsequente declínio no número de novos pacientes diariamente – é comum em países que responderam de maneira significativamente diferente à doença

Temos a demonstração nos gráficos a seguir, ilustrando a situação na Itália, um país que impôs uma contenção total, bem como a situação na Suécia, que não adotou essas medidas:

Em vista das informações acima, podemos voltar à pergunta original: o coronavírus continuou a se espalhar exponencialmente?

Após cuidadosa consideração, a resposta é simplesmente negativa. A propagação do vírus começa a uma taxa exponencial, mas continua de forma moderada, depois diminui após aproximadamente oito semanas a partir da data de seu aparecimento.

Análise

Em vista dos dados, é imperativo detalhar o que estava por trás do declínio no número de infecções.

Alguns podem alegar que a queda no número de pacientes adicionais todos os dias é resultado do estrito confinamento imposto pelo governo e pelas autoridades de saúde. Analisar dados de diferentes países do mundo, no entanto, lança grandes dúvidas sobre essa afirmação.

Acontece que um padrão semelhante – um rápido aumento de infecções que atingem o pico na sexta semana e depois diminuem após a oitava – é comum a todos os países onde a doença foi descoberta, independentemente das políticas implementadas. lugar para responder ao vírus: alguns estados impuseram uma contenção estrita e imediata que não estava satisfeita com a prática de “distanciamento social” e a proibição de comícios, mas também com o fechamento da economia (como em Israel); outros “ignoraram” a infecção e mantiveram uma vida quase normal (como Taiwan – 6 mortos em uma população de 23,7 milhões, Coréia do Sul – 237 mortos em uma população de 51,4 milhões ou Suécia – 1.765 mortos para uma população de 10,7 milhões de habitantes),

No entanto, os dados revelam constantes cronológicas entre todos esses países em termos de crescimento rápido inicial e, em seguida, declínio da doença.

Por exemplo, nossos cálculos mostram que o padrão de novas infecções diárias como uma porcentagem do número de infecções acumuladas (como uma média semanal) é o mesmo em todos os países do mundo. Normalmente, na primeira fase da propagação do vírus, esse percentual sobe para cerca de 30%, diminui para um nível inferior a 10% após seis semanas e finalmente atinge um nível abaixo de 5% uma semana depois.

(Gostaria de expressar minha gratidão ao professor Zvi Ziegler, do Technion, que me enviou seus cálculos e análises sobre a taxa média semanal de infecções em Israel e em vinte outros países).

Esse fenômeno é ilustrado no gráfico a seguir, em países selecionados:

É importante distinguir entre políticas de contenção que incluíram fechamento econômico total ou reduções parciais na força de trabalho (como foi o caso em Israel, onde quase 85% dos trabalhadores foram demitidos. desemprego parcial, a um custo de 100 bilhões de shekels por mês) e políticas de distanciamento social (proibição de grandes reuniões, manutenção de distância entre indivíduos, etc.)

Certamente, a contenção total reduz a propagação do vírus. No entanto, como os dados acima indicam, há um declínio aparentemente semelhante na taxa de infecção, mesmo em países que não implementaram o fechamento total. Pesquisas adicionais são necessárias para entender melhor as razões por trás dessa descoberta.

Conclusão

O confinamento grave tem certas consequências negativas. Seu efeito imediato é um aumento na taxa de desemprego e uma queda no produto interno bruto (em Israel, estima-se que cada mês de confinamento reduz o PIB em cerca de 8%) – o que acabará por levar a um aumento da pobreza e mortalidade por outras doenças.

Na medida em que houver evidências de que a disseminação do novo coronavírus esteja diminuindo mesmo sem recorrer à contenção total, pode ser aconselhável reverter a política atual e a contenção final. Ao mesmo tempo, também pode ser aconselhável continuar aplicando medidas de baixo custo – usando uma máscara, ampliando a triagem de populações definidas e proibindo reuniões de massa.

Portanto, recomendamos aumentar a participação da força de trabalho na vida do país, aumentando-a para 50% no dia seguinte à Páscoa (ou no domingo seguinte, 19 de abril). Portanto, deve-se prever o retorno de 100% da força de trabalho em no máximo duas semanas, exceto em um número limitado de áreas com alta taxa de infecção, nas quais a taxa de contaminação será avaliada regularmente. O alívio dessas restrições nessas áreas confinadas e predefinidas dependerá da redução da taxa de crescimento do vírus para menos de 5%.

É crucial remover o gargalo que impede o alargamento da triagem para 20.000 ou 30.000 testes por dia e focar na aquisição de zaragatoas, kits de triagem e reagentes (especialmente da produção local ) O declínio no crescimento do coronavírus em geral, e no número de pacientes em estado grave em particular, remove a probabilidade de Israel sofrer a sobrecarga que os sistemas de saúde sofreram na Itália, Espanha e Nova York. Diante de altas taxas de infecção, esses sistemas foram incapazes de gerenciar o fluxo repentino de pacientes. Dito isto, Israel pode experimentar uma falta de respiradores. E, embora esse cenário ainda não tenha surgido, é crucial certificar-se de preencher essa lacuna.

Fonte The Time Of Israel

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