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Nova ferramenta transforma automaticamente matemática em imagens

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Visualizações preparadas para enriquecer o ensino, a comunicação científica

Algumas pessoas olham para uma equação e veem muitos números e símbolos; outros vêem a beleza. Graças a uma nova ferramenta criada na Universidade Carnegie Mellon, qualquer um agora pode traduzir as abstrações da matemática em ilustrações bonitas e instrutivas.

A ferramenta permite que os usuários criem diagramas simplesmente digitando uma expressão matemática comum e deixando o software fazer o desenho. Ao contrário de uma calculadora gráfica, essas expressões não se limitam às funções básicas, mas podem ser relacionamentos complexos de qualquer área da matemática.

Os pesquisadores batizaram Penrose em homenagem ao renomado matemático e físico Roger Penrose, famoso por usar diagramas e outros desenhos para comunicar idéias matemáticas e científicas complicadas.

“Alguns matemáticos têm talento para desenhar belos diagramas à mão, mas desaparecem assim que o quadro é apagado”, disse Keenan Crane, professor assistente de ciência da computação e robótica. “Queremos disponibilizar esse poder expressivo para qualquer pessoa”.

Os diagramas são frequentemente subutilizados na comunicação técnica, pois a produção de ilustrações digitais de alta qualidade está além da capacidade de muitos pesquisadores e requer muito trabalho tedioso.

A Penrose resolve esses desafios, permitindo que os especialistas em desenho de diagrama codifiquem como eles o fariam no sistema. Outros usuários podem acessar esse recurso usando linguagem matemática familiar, deixando o computador para fazer a maior parte do trabalho pesado.

Os pesquisadores apresentarão Penrose na Conferência SIGGRAPH 2020 sobre Computação Gráfica e Técnicas Interativas, que será realizada virtualmente em julho deste ano por causa da pandemia do COVID-19.

“Começamos perguntando: ‘Como as pessoas traduzem idéias matemáticas em figuras em suas cabeças?'”, Disse Katherine Ye, Ph.D. aluno do Departamento de Ciência da Computação. “O segredo do nosso sistema é capacitar as pessoas a ‘explicar’ facilmente esse processo de tradução para o computador, para que o computador possa fazer todo o trabalho duro de realmente fazer a imagem”.

Depois que o computador aprende como o usuário deseja visualizar os objetos matemáticos visualizados – um vetor representado por uma pequena flecha, por exemplo, ou um ponto representado como um ponto -, ele usa essas regras para desenhar vários diagramas candidatos. O usuário pode selecionar e editar os diagramas que deseja em uma galeria de possibilidades.

A equipe de pesquisa desenvolveu uma linguagem de programação especial para esse fim, que os matemáticos não devem ter problemas para aprender, disse Crane.

“Os matemáticos podem ser muito exigentes quanto à notação”, explicou ele. “Deixamos que eles definam a notação que quiserem, para que possam se expressar naturalmente”.

Uma equipe interdisciplinar desenvolveu o Penrose. Além de Ye e Crane, a equipe incluiu Nimo Ni e Jenna Wise, ambos estudantes de doutorado no Instituto de Pesquisa de Software (ISR) da CMU; Jonathan Aldrich, professor de ISR; Joshua Sunshine, pesquisador sênior de ISR; graduação em ciências cognitivas Max Krieger; e Dor Ma’ayan, ex-aluno de mestrado no Instituto de Tecnologia Technion-Israel.

“Nossa visão é ser capaz de tirar um pó de um livro antigo de matemática da biblioteca, soltá-lo no computador e obter um livro bem ilustrado – para que as pessoas entendam”, disse Crane, observando que Penrose é o primeiro passo para isso. objetivo.

A Fundação Nacional de Ciência, a Agência de Projetos de Pesquisa Avançada de Defesa, a Fundação Sloan, a Microsoft Research e a Packard Foundation apoiaram essa pesquisa.

Fonte de pesquisa: Carnegie Mellon University

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Paulo Fernando de Barros

Fundador e CEO em BAP Duna Gruppen, Paulo Fernando de Barros é editor responsável em Duna Press Jornal e Magazine.
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